Seit Juli 2016 ist Stefan Kapferer Hauptgeschäftsführer des Bundesverbandes der Deutschen Energie- und Wasserwirtschaft (BDEW). Zuvor war Kapferer stellvertretender Generalsekretär der Organisation für wirtschaftliche Zusammenarbeit und Entwicklung (OECD) in Paris. Von 2009 bis 2011 war er beamteter Staatssekretär im Bundesgesundheitsministerium, wo er die politische und organisatorische Gesamtverantwortung trug. Im Juni 2011 wechselte Kapferer ins Bundeswirtschaftsministerium. Hier verantwortete er als Staatssekretär des damaligen Vizekanzlers unter anderem die Gesetzgebungskoordination mit dem Bundeskanzleramt. Zudem vertrat er das Ministerium auf europäischer Ebene u.a. im EU-Energieministerrat. Nach dem Regierungswechsel Ende 2013 blieb Kapferer Staatssekretär unter Bundeswirtschaftsminister Sigmar Gabriel, bevor er im Oktober 2014 zur OECD nach Paris wechselte.

Von 2003 bis 2008 fungierte Kapferer als Abteilungsleiter in der Niedersächsischen Staatskanzlei und als Dienststellenleiter der Vertretung des Landes Niedersachsen beim Bund. Ab Oktober 2008 war er Staatssekretär des Niedersächsischen Ministeriums für Wirtschaft, Arbeit und Verkehr unter Minister Philipp Rösler (FDP). Von November 2009 bis Mai 2011 war er beamteter Staatssekretär des Bundesministeriums für Gesundheit, ebenfalls unter Rösler.

Stefan Kapferer fungierte von 1994 bis 1998 als Landesgeschäftsführer und Pressesprecher der FDP Niedersachsen und von 1999 bis 2003 als Leiter der Abteilung Strategie und Kampagnen in der FDP-Bundesgeschäftsstelle. Von April 2002 bis Juli 2003 war er stellvertretender Bundesgeschäftsführer der FDP.